问题
已知矩阵 $\boldsymbol{A}$ 和矩阵 $\boldsymbol{B}$ 均为 $n$ 阶方阵，则以下哪个条件的成立可使矩阵 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{B}$ 成为互逆矩阵？选项
[A]. $\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ $=$ $\boldsymbol{E}$[B]. $\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ $=$ $-$ $\boldsymbol{B}$ $\boldsymbol{A}$
[C]. $\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ $=$ $\boldsymbol{B}$ $\boldsymbol{A}$
[D]. $\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ $=$ $\boldsymbol{B}$ $\boldsymbol{A}$ $=$ $\boldsymbol{E}$
设 $A$ 为 $n$ 阶矩阵，如果存在 $n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{B}$, 使得：
$\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}$ $\boldsymbol{\textcolor{cyan}{B}}$ $=$ $\boldsymbol{\textcolor{cyan}{B}}$ $\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}$ $=$ $\boldsymbol{\textcolor{red}{E}}$
则称 $\boldsymbol{A}$ 为可逆矩阵或非奇异矩阵，并称 $\boldsymbol{B}$ 为 $\boldsymbol{A}$ 的逆矩阵，记作 $\boldsymbol{B}$ $=$ $\boldsymbol{A}^{-1}$.
当然，$\boldsymbol{A}$ 也可以称为 $\boldsymbol{B}$ 的逆矩阵，记作 $\boldsymbol{A}$ $=$ $\boldsymbol{B}^{-1}$.