问题
根据矩阵秩的性质，以下有关 $\textcolor{orange}{r\left(\boldsymbol{A}_{\mathrm{m} \times \mathrm{n}}\right)}$ 的 取 值 范 围 的选项中，正确的是哪个？选项
[A]. $0$ $\leqslant$ $r\left(\boldsymbol{A}_{\mathrm{m} \times \mathrm{n}}\right)$ $\leqslant$ $\max \{m, n\}$[B]. $0$ $\leqslant$ $r\left(\boldsymbol{A}_{\mathrm{m} \times \mathrm{n}}\right)$ $\leqslant$ $\min \{m, n\}$
[C]. $0$ $<$ $r\left(\boldsymbol{A}_{\mathrm{m} \times \mathrm{n}}\right)$ $<$ $\min \{m, n\}$
[D]. $1$ $\leqslant$ $r\left(\boldsymbol{A}_{\mathrm{m} \times \mathrm{n}}\right)$ $\leqslant$ $\min \{m, n\}$
$\textcolor{cyan}{0}$ $\textcolor{red}{\leqslant}$ $\textcolor{orange}{r\left(\boldsymbol{A}_{\mathrm{m} \times \mathrm{n}}\right)}$ $\textcolor{red}{\leqslant}$ $\textcolor{cyan}{\min \{m, n\}}$