$\cos (\arcsin y)$ 等于多少？

一、题目

$$
\cos (\arcsin y) = ?
$$

二、解析

$$
\sin^{2}(\arcsin y) + \cos ^{2} (\arcsin y) = 1 \Rightarrow
$$

$$
\cos ^{2} (\arcsin y) = 1 – \sin^{2}(\arcsin y) \Rightarrow
$$

$$
\cos (\arcsin y) = \sqrt{1 – \sin (\arcsin y)}.
$$

又：

$$
\sin (\arcsin y) = y.
$$

于是：

$$
\cos (\arcsin y) = \sqrt{1- y^{2}}.
$$

同理可得：

$$
\cos (\arcsin x) = \sqrt{1- x^{2}}.
$$

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