问题
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，在开区间 $(a, b)$ 内可导，则根据【拉格朗日中值定理】可知，下列哪个选项是正确的？选项
[A]. $f(x_{0} + \Delta x)$ $+$ $f(x_{0})$ $=$ $f'(x_{0} + \theta \Delta x)$ $\cdot$ $\Delta x$[B]. $f(x_{0} + \Delta x)$ $-$ $f(x_{0})$ $=$ $f'(x_{0} + \theta \Delta x)$ $\div$ $\Delta x$
[C]. $f(x_{0} + \Delta x)$ $-$ $f(x_{0})$ $=$ $f'(x_{0} + \Delta x)$ $\cdot$ $\Delta x$
[D]. $f(x_{0} + \Delta x)$ $-$ $f(x_{0})$ $=$ $f'(x_{0} + \theta \Delta x)$ $\cdot$ $\Delta x$
$f(x_{0} + \Delta x)$ $-$ $f(x_{0})$ $=$ $f'(x_{0} + \theta \Delta x)$ $\cdot$ $\Delta x$ $\color{Red}{\Rightarrow}$
$\frac{f(x_{0} + \Delta x) – f(x_{0})}{\Delta x}$ $=$ $f'(x_{0} + \theta \Delta x)$, 其中 $0$ $<$ $\theta$ $<$ $1$.
说明：$\theta$ 的取值在 $0$ 到 $1$ 之间，可以保证 $x_{0} + \theta \Delta x$ 的取值在 $x_{0}$ 到 $x_{0} + \Delta x$ 之间.