2012年考研数二第11题解析

题目

z=f(lnx+1y), 其中函数 f(u) 可微,则 xzx+y2zy=?

解析

u=lnx+1y, 则:

z=f(u).

于是:

zx=

f(u)uux=

f(u)u1x;

zy=

f(u)uuy=

f(u)u(1y2).

于是:

xzx+y2zy=

f(u)uf(u)u=0.

综上可知,正确答案为 0.

EOF


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