2017年考研数二第04题解析 题目 微分方程 y”–4y‘+8y=e2x(1+cos2x) 的特解可设为 y∗=? A.Ae2x+e2x(Bcos2x+Csin2x) B.Axe2x+e2x(Bcos2x+Csin2x) C.Ae2x+xe2x(Bcos2x+Csin2x) D.Axe2x+xe2x(Bcos2x+Csin2x) 解析 本题主要考察非齐次微分方程特解的设解方法,关于这部分知识,可以参考下面这篇文章: 《[高数]用待定系数法求非齐次微分方程特解时的设解方法》 y”–4y‘+8y=e2x(1+cos2x) 的特征方程为: λ2–4λ+8=0. 解得: λ=4±16−322⇒ λ=2±2i. 又因为 y”–4y‘+8y=e2x(1+cos2x) 的右端项为: e2x+e2xcos2x. 其中,右端项里的 e2x 对应的特解可设为: Ae2x. 右端项里的 e2xcos2x 对应的特解可设为: xe2x[Bcos2x+Csin2x]. 则微分方程 y”–4y‘+8y=e2x(1+cos2x) 的特解可设为: Ae2x+xe2x[Bcos2x+Csin2x]. 综上可知,正确选项为 C. EOF 相关文章: 2008 年研究生入学考试数学一解答题第 1 题解析(两种方法+手写作答) 2011年考研数二第04题解析 2017年考研数二第14题解析 2010 年研究生入学考试数学一填空题第 6 题解析 2018年考研数二第02题解析 2016年考研数二第08题解析 [高数]几个多次利用分部积分的例题 2015年考研数二第06题解析 2018年考研数二第14题解析 2013年考研数二第08题解析 2015年考研数二第03题解析 2019年考研数二第05题解析 2016年考研数二第10题解析 2014年考研数二第02题解析 2018 年研究生入学考试数学一填空题第 1 题解析 2018年考研数二第07题解析 2013 年研究生入学考试数学一填空题第 6 题解析 2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析(三种方法) 2008 年研究生入学考试数学一选择题第 6 题解析 [高数]用待定系数法求二阶非齐次微分方程特解时的设解方法 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析 2014年考研数二第12题解析 2018年考研数二第12题解析 2019年考研数二第13题解析 2012年考研数二第04题解析