一、题目
已知,函数
难度评级:
二、解析 
Tip
本题只说了函数
zhaokaifeng.com在点 这一点处可导,没有说函数 在点 的邻域内是否可导,此时我们只能将函数 看作在点 的邻域内不可导,因此不能使用洛必达法则,只能使用一点处导数的定义式。
简单解法
Note
在简单解法中,我们不考虑无穷小对极限运算的影响。
zhaokaifeng.com
根据函数在一点处导数的定义式,可知:
于是:
严格解法
Note
在严格解法中,我们需要考虑无穷小对极限运算的影响。
zhaokaifeng.com
根据“扩展的一点处导数定义式”,可知:
其中
于是:
又因为,当
即:
综上可知:
高等数学
涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。
线性代数
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特别专题
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