求代数余子式之和通常可以转化为求某行列式的值

一、题目题目 - 荒原之梦

已知:

|A|=|1513113411232015|

则:

A41+A42+A43+A44=?

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

A41+A42+A43+A44=

|1513113411231111|=

|1513062106100602|=(1)1+1×1×|621610602|=

|621011023|=(1)1+1×6×|1123|=

(1)1+1×6×(1)×|1123|=

(1)1+1×6×(1)×(1)×|1123|=

6×(32)=6


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