求代数余子式之和通常可以转化为求某行列式的值 一、题目 已知: |A|=|1−513113411232015| 则: A41+A42+A43+A44=? 难度评级: 二、解析 A41+A42+A43+A44= |1−513113411231111|= |1−51306210610060−2|=(−1)1+1×1×|62161060−2|= |6210−1−10−2−3|=(−1)1+1×6×|−1−1−2−3|= (−1)1+1×6×(−1)×|11−2−3|= (−1)1+1×6×(−1)×(−1)×|1123|= 6×(3−2)=6 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 考研线性代数:行列式部分初级专项练习题(2024 年) 将二次型化为标准型(规范型)的方法之:拉格朗日配方法 做了这道题,你对分块矩阵性质的理解很可能将会更上一层楼 这道题中的矩阵虽然很“宽”,但其实是一个单列矩阵 化简列向量组只能使用初等行变换吗?不是的,但最好只使用初等行变换 不是所有题目都有巧妙做法:这道常数矩阵的逆矩阵题目直接算就很简单 这道题是在考“秩”吗?不!考的是矩阵的子式 四两拨千斤:把计算代数余子式之和转变为求解行列式的值 常数公因子 k 在行列式中的处理方式(C001) 这个“需要”199次矩阵乘法运算的题目你会做吗? 二阶矩阵伴随矩阵的快速求解方法:主对角线对调,副对角线变号 将特征向量乘以一个倍数 k 并不会改变其原本对应的特征值 二阶矩阵?实对称?行列式不等于零?这背后隐藏着什么规律? 你能用一个初等矩阵表示一个初等行变换的过程吗? 这道题看似有多种解法,其实只能用行阶梯来做 齐次方程组经典例题:求基础解系 求解线性方程组进行矩阵化简运算时:每进行一次换行操作都要加一次负号 这个矩阵求逆的题目直接求解很快,间接求解也可能很“快” 对没有平方项的二次项使用拉格朗日配方法:有时候直接反解方程组比求解逆矩阵更简单 行列式的可拆分性(C001) 这是一个看上去像但又不像其实真是范德蒙行列式的式子 求这个矩阵的 5 次方?可不能真的直接乘 5 次哦 错题示例:求解一个矩阵的特征值时不能先对这个矩阵进行化简后再套入公式:但套入公式之后可以化简 二次型中标准型所用的特征值的书写顺序有特殊规定吗?没有,但一般按照从小到大,或者从大到小的顺序写——如果有特征向量,则特征值要与特征向量顺序保持一致 怎么通过伴随矩阵求解原矩阵?这个关于伴随矩阵的核心公式一定要牢记!