一、题目
已知
第 1 个式子:
第 2 个式子:
第 3 个式子:
第 4 个式子:
难度评级:
二、解析
在正式分析之前,我们首先需要明白以下几点关于奇偶函数的性质:
- 如果函数
是奇函数,则必有 - 如果函数
是偶函数,则其必须关于 对称,但不必须有 - 一般情况下,求导和积分运算都会改变函数的奇偶性,例如
- 在变限积分的上下限中,例如 “
”——其中的变量 的取值范围在没有特殊说明的情况下,是可以在整个数轴上取值的,因此,可能有 , 也可能有 .
第 1 个式子:
首先,
其中,
若
由于
类似的,若
由于
综上可知,
第 2 个式子:
首先,
若
其中,
但是,当
综上,当
第 3 个式子:
首先,
若
由于
若
由于
第 4 个式子:
首先,
若
由于
类似的,若
由于
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