$\cos (\arcsin y)$ 等于多少？

一、题目

$$\cos (\arcsin y)=?$$

二、解析

$${\sin }^2(\arcsin y)+{\cos }^2(\arcsin y)=1\Rightarrow$$

$${\cos }^2(\arcsin y)=1–{\sin }^2(\arcsin y)\Rightarrow$$

$$\cos (\arcsin y)=\sqrt{1–\sin (\arcsin y)}.$$

又：

$$\sin (\arcsin y)=y.$$

于是：

$$\cos (\arcsin y)=\sqrt{1-y^2}.$$

同理可得：

$$\cos (\arcsin x)=\sqrt{1-x^2}.$$

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