问题
已知,有幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty}$ $a_{n}$ $x^{n}$, 且,当 $n$ $\geq$ $N$ 时,该幂级数的系数 $a_{n}$ $\neq$ $0$.若 $\lim_{n \rightarrow \infty}$ $\left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|$ $=$ $\rho$, 并且 $0$ $<$ $\rho$ $<$ $+\infty$, 则该幂级数的收敛半径 $R$ $=$ $?$
选项
[A]. $R$ $=$ $\frac{-1}{\rho}$[B]. $R$ $=$ $\rho$
[C]. $R$ $=$ $\frac{1}{\rho}$
[D]. $R$ $=$ $\rho^{2}$