非零常数对数项级数敛散性的影响(B023)

问题

已知 $c$ 为非零常数,则,$\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $c$ $\cdot$ u_{n}$ 的敛散性关系如何?

选项

[A].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $c$ $\cdot$ u_{n}$ 的敛散性无关

[B].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $c$ $\cdot$ u_{n}$ 的敛散性相反

[C].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $c$ $\cdot$ u_{n}$ 的敛散性相同

[D].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $c$ $\cdot$ u_{n}$ 的敛散性不能确定


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$\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $c$ $\cdot$ u_{n}$ 的敛散性相同


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