三元函数求双条件极值:拉格朗日函数的构造(B013) 问题根据拉格朗日乘数法,若要求函数 u = f(x,y,z) 在 φ1(x,y,z) = 0 和 φ2(x,y,z) = 0 两个条件约束下的极值,如何构造拉格朗日函数 F(x,y,z) ?选项[A]. F(x,y,z) = f(x,y,z) + λ1 φ1(x,y,z) + λ2 φ2(x,y,z)[B]. F(x,y,z) = f(x,y,z) + 1λ1 φ1(x,y,z) + 1λ2 φ2(x,y,z)[C]. F(x,y,z) = λ f(x,y,z) + λ1 φ1(x,y,z) + λ2 φ2(x,y,z)[D]. F(x,y,z) = f(x,y,z) − λ1 φ1(x,y,z) − λ2 φ2(x,y,z) 答 案 F(x,y,z) = f(x,y,z) + λ1 φ1(x,y,z) + λ2 φ2(x,y,z) 相关文章: 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化 2016年考研数二第23题解析:相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 2017年考研数二第23题解析:二次型、标准型、特征值与特征向量 二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的构造(B013) 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的构造(B013) 2012 年研究生入学考试数学一选择题第 5 题解析 2012年考研数二第23题解析:二次型基础、二次型化为标准型、秩 2011年考研数二第04题解析 2011年考研数二第23题解析:实对称矩阵、特征值和特征向量、向量正交运算 2010 年研究生入学考试数学一填空题第 6 题解析 [线代]如何判断i重特征值对应的线性无关的特征向量的个数 2015年考研数二第23题解析:相似矩阵、矩阵的相似对角化 2017年考研数二第14题解析 [高数]用待定系数法求二阶非齐次微分方程特解时的设解方法 向量的数乘运算(B008) 2018年考研数二第19题解析:条件极值、拉格朗日乘数法 2016年考研数二第08题解析 无穷限反常积分的比阶审敛法(B007) 无界函数反常积分的比阶审敛法(B007) 2011年考研数二第14题解析:二次型、特征值和正负惯性指数 2018年考研数二第22题解析:二次型、齐次线性方程组、二次型的规范型 无穷限反常积分的极限审敛法:limx→+∞ xf(x) dx(B007) 无界函数反常积分的极限审敛法:limx→a+ (x−a)f(x)(B007) 2017 年研究生入学考试数学一填空题第 2 题解析 2011年考研数二第12题解析