问题
根据拉格朗日乘数法，若要求函数 $u$ $=$ $f(x, y, z)$ 在 $\varphi_{1}(x, y, z)$ $=$ $0$ 和 $\varphi_{2}(x, y, z)$ $=$ $0$ 两个条件约束下的极值，如何构造拉格朗日函数 $F(x, y, z)$ ?选项
[A]. $F(x, y, z)$ $=$ $f(x, y, z)$ $+$ $\frac{1}{\lambda_{1}}$ $\varphi_{1}(x, y, z)$ $+$ $\frac{1}{\lambda_{2}}$ $\varphi_{2}(x, y, z)$[B]. $F(x, y, z)$ $=$ $\lambda$ $f(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{1}$ $\varphi_{1}(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{2}$ $\varphi_{2}(x, y, z)$
[C]. $F(x, y, z)$ $=$ $f(x, y, z)$ $-$ $\lambda_{1}$ $\varphi_{1}(x, y, z)$ $-$ $\lambda_{2}$ $\varphi_{2}(x, y, z)$
[D]. $F(x, y, z)$ $=$ $f(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{1}$ $\varphi_{1}(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{2}$ $\varphi_{2}(x, y, z)$
$F(x, y, z)$ $=$ $f(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{1}$ $\varphi_{1}(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{2}$ $\varphi_{2}(x, y, z)$