三元函数求双条件极值:拉格朗日函数的构造(B013)

问题

根据拉格朗日乘数法,若要求函数 $u$ $=$ $f(x, y, z)$ 在 $\varphi_{1}(x, y, z)$ $=$ $0$ 和 $\varphi_{2}(x, y, z)$ $=$ $0$ 两个条件约束下的极值,如何构造拉格朗日函数 $F(x, y, z)$ ?

选项

[A].   $F(x, y, z)$ $=$ $f(x, y, z)$ $-$ $\lambda_{1}$ $\varphi_{1}(x, y, z)$ $-$ $\lambda_{2}$ $\varphi_{2}(x, y, z)$

[B].   $F(x, y, z)$ $=$ $f(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{1}$ $\varphi_{1}(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{2}$ $\varphi_{2}(x, y, z)$

[C].   $F(x, y, z)$ $=$ $f(x, y, z)$ $+$ $\frac{1}{\lambda_{1}}$ $\varphi_{1}(x, y, z)$ $+$ $\frac{1}{\lambda_{2}}$ $\varphi_{2}(x, y, z)$

[D].   $F(x, y, z)$ $=$ $\lambda$ $f(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{1}$ $\varphi_{1}(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{2}$ $\varphi_{2}(x, y, z)$


上一题 - 荒原之梦   答 案   下一题 - 荒原之梦

$F(x, y, z)$ $=$ $f(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{1}$ $\varphi_{1}(x, y, z)$ $+$ $\lambda_{2}$ $\varphi_{2}(x, y, z)$


荒原之梦网全部内容均为原创,提供了涵盖考研数学基础知识、考研数学真题、考研数学练习题和计算机科学等方面,大量精心研发的学习资源。

豫 ICP 备 17023611 号-1 | 公网安备 - 荒原之梦 豫公网安备 41142502000132 号 | SiteMap
Copyright © 2017-2024 ZhaoKaifeng.com 版权所有 All Rights Reserved.

Copyright © 2024   zhaokaifeng.com   All Rights Reserved.
豫ICP备17023611号-1
 豫公网安备41142502000132号

荒原之梦 自豪地采用WordPress