二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 问题若要求函数 z = f(x,y) 在 φ(x,y) = 0 条件下的极值,且已经构造出了如下的拉格朗日函数: F(x,y) = f(x,y) + λ φ(x,y) 则,根据拉格朗日乘数法,还需要构造以下哪个选项中的方程组并计算才可能得出与极值对应的驻点 (x0,y0) ?选项[A]. {fx′(x,y)−λφx′(x,y)=0,fy′(x,y)−λφy′(x,y)=0,φ(x,y)=1.[B]. {f(x,y)+λφx′(x,y)=0,f(x,y)+λφy′(x,y)=0,φ(x,y)=0.[C]. {fx′(x,y)+λφx′(x,y)=0,fy′(x,y)+λφy′(x,y)=0,φ(x,y)=0.[D]. {fx′(x,y)+λφxy′′(x,y)=0,fy′(x,y)+λφyx′′(x,y)=1,φ(x,y)=0. 答 案 {fx′(x,y)+λφx′(x,y)=0,fy′(x,y)+λφy′(x,y)=0,φ(x,y)=0. 相关文章: 三元函数求双条件极值:拉格朗日函数的构造(B013) 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 极值存在的充分条件:判别公式中的 A, B, C 都是多少?(B013) 二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的构造(B013) 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化 2016年考研数二第23题解析:相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 空间曲线在 xOy 平面上的投影曲线的方程(B011) 空间曲线在 yOz 平面上的投影曲线的方程(B011) 空间曲线在 zOx 平面上的投影曲线的方程(B011) 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的构造(B013) 2017年考研数二第23题解析:二次型、标准型、特征值与特征向量 2011年考研数二第04题解析 2017年考研数二第14题解析 三元复合函数求导法则(B012) 2010 年研究生入学考试数学一填空题第 6 题解析 二阶混合偏导与次序无关定理(B012) 2018年考研数二第19题解析:条件极值、拉格朗日乘数法 2017年考研数二第12题解析 向量的数乘运算(B008) 定积分的广义分部积分公式(B007) 2012年考研数二第23题解析:二次型基础、二次型化为标准型、秩 无穷限反常积分的比阶审敛法(B007) 极值存在的充分条件:判断是极大值点还是极小值点(B013) 极值存在的充分条件:判断是否为极值点(B013) 二元二重复合函数求导法则(B012)