如何判断定积分中的被积函数是否为偶函数（B007） 问题设函数 f(x) 在区间 [−a,a] 上连续，则以下哪个选项可以说明定积分 ∫−aa f(x) dx 中的被积函数 f(x) 为 [偶函数]？选项[A]. ∫ab f(x) dx = 2∫0a f(x) dx[B]. ∫−aa f(x) dx ≠ 2∫0a f(x) dx[C]. ∫−aa f(x) dx = 2∫0a f(x) dx[D]. ∫−aa f(x) dx = 12∫0a f(x) dx 答 案 若：∫−aaf(x)dx=2∫0af(x)dx则被积函数 f(x) 为偶函数. 注意：积分区间 [−a,a] 是关于原点对称的. 相关文章： 如何判断定积分中的被积函数是否为奇函数（B007） 2018年考研数二第17题解析：摆线、二重积分转二次积分、三角函数 2016年考研数二第21题解析：积分、变限积分、二重积分、零点 2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性 2017年考研数二第20题解析：二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 定积分的减法运算法则（B007） 定积分的加法运算法则（B007） 2014年考研数二第19题解析：变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 定积分积分区间的可加性（B007） 广义的定积分中值定理（B007） 定积分比较定理的第一个推论（B007） 2018年考研数二第16题解析：变上限积分、一阶线性微分方程、积分中值定理 定积分的比较定理（B007） 牛顿-莱布尼兹公式（B007） 变上限积分定义的第二个推论（B007） 定积分比较定理的第二个推论（B007） 2016年考研数二第20题解析：旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 2017年考研数二第21题解析：不定积分、分离变量、直线方程 含有常数 k 的定积分的运算性质（B007） 变上限积分的定义（B007） 2014年考研数二第17题解析：二重积分、极坐标系 定积分与积分变量无关的原则（B007） [高数]有关变限积分求导的几种形式 2011年考研数二第21题解析：二重积分、分部积分 调换定积分的上下限对定积分的影响（B007）
