周期函数的定积分性质(B007)

问题

若函数 f(x) 是以 T 为周期的连续 [周期函数],a 为任意实数,则下面关于定积分 aa+T f(x) dx 的结论中,正确的是哪个?

选项

[A].   aa+T f(x) dx = TT f(x) dx

[B].   aa+T f(x) dx = aT f(x) dx

[C].   aa+T f(x) dx = 0T f(x) dx

[D].   aa+T f(x) dx = 0T f(x) dx


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aa+Tf(x)dx= 0Tf(x)dx= T2T2f(x)dx. 注意:对于被积函数是同一个周期函数的定积分而言,只要上限与下限的差值相等,则这两个定积分就是相等的.

此外:
0aTf(x)dx= a0Tf(x)dx.


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