问题
设曲线 $y$ 的曲率为 $k$, 则以下哪个选项是其曲率半径 $R$ 的正确计算公式？选项
[A]. $R$ $=$ $-k$[B]. $R$ $=$ $k$
[C]. $R$ $=$ $\frac{-1}{k}$
[D]. $R$ $=$ $\frac{1}{k}$
$R$ $=$ $\frac{1}{k}$ $=$ $\frac{(1 + y’ ^{2})^{\frac{3}{2}}}{|y”|}$, $k$ $\neq$ $0$.
說明
关于曲率的计算方法可以查看荒原之梦网（zhaokaifeng.com）的这篇文章：
輔助圖像
其中，紫色曲率圆的方程式为 $(x + \frac{\pi}{2})^{2}$ $+$ $(y – 0)^{2}$ $=$ $1$, 绿色曲率圆的方程式为 $(x – \frac{\pi}{2})^{2}$ $+$ $(y – 0)^{2}$ $=$ $1$.