曲率的公式(B005)

问题

设曲线 y 的曲率为 k, 则以下哪个选项是其【曲率】的正确计算公式?

选项

[A].   k = |y|(1+y2)23

[B].   k = y(1+y2)32

[C].   k = |y|(1+y2)32

[D].   k = |y|(1+y2)32


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k = |y|(1+y2)32


輔助圖像

曲率的公式 | 荒原之梦
图 01. 图中红色曲线表示函数 f(x) = x2 的图像,蓝色的圆则表示函数 f(x) 对应的曲线在原点 (0,0) 处的曲率圆,该圆的圆心为 (0,12), 该圆的方程为 (x0)2 + (y12)2 = 14.

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