什么是原函数?(B006)

问题

根据【原函数的定义】,一般情况下,以下哪个选项可以说明函数 F(x) 是函数 f(x) 的原函数?

选项

[A].   F(x) = f(x)

[B].   f(x) = F(x)

[C].   F(x) = f(x)

[D].   F(x) = f(x)


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原函数的定义

简洁版:
F(x) = f(x) 函数 F(x) 是函数 f(x) 的原函数

完整版:
f(x) 是定义在区间 U 上的一个函数,如果存在 x U, 都有 F(x) = f(x) 或者 dF(x) = f(x)dx, 则称 F(x)f(x) 在区间 U 上的一个原函数.


輔助圖像

什么是原函数 | 荒原之梦
图 01. 红色曲线表示函数 F(x) = x3 + x2 + 1 的图像,紫色曲线表示函数 f(x) = 3x2 + 2x 的图像,根据定义可知,F(x)f(x) 的其中一个原函数.

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