函数极值存在的第二充分条件（B005） 问题设函数 f(x) 在点 x0 的某去心邻域 U(x0)˚ 内可导，f′(x0) = 0, 且 f′′(x0) 存在，则以下哪个选项是函数极值存在的一个【充分条件】？选项[A]. f′′(x0) = 0[B]. f′′(x0) = 1[C]. f′′(x0) 不存在[D]. f′′(x0) > 0 或 f′′(x0) < 0 答 案 当 f′′(x0) < 0 的时候，函数 f(x) 在点 x0 处取得极大值. 当 f′′(x0) > 0 的时候，函数 f(x) 在点 x0 处取得极小值. 注意：若 f′′(x0) = 0, 则极值不存在，因此，只有当 f′′(x0) ≠ 0, 极值才【有可能】存在. 相关文章： 通过二元复合函数判断一元函数的极值点条件 计算微分方程 y′′ + 2my′ + n2y = 0 满足一定条件特解的无穷限反常积分 求三阶微分方程 y′′′ + y′′ − y′ − y = 0 满足指定初值的特解 y∗ 函数极值存在的第一充分条件（B005） 极值存在的充分条件：判别公式中的 A, B, C 都是多少？（B013） 形成空间曲线的空间曲面的法向量：基于一般式方程（B013） 函数极值不存在的充分条件（B005） 求二阶偏导的小技巧：复用一阶偏导的部分结果 求解二元隐函数的极值 三元隐函数的复合函数求导法则（B012） 要求解三次及以上导数时可以尝试使用泰勒公式 关于二元函数极值、极值点和驻点的一些结论 计算微分方程 y y′′ + 2 (y′)2 = 0 满足给定初始条件的特解 计算微分方程 y′′ + y′ − 2y = (6x+2)ex 满足指定条件的特解 拐点存在的第一充分条件（B005） 三元函数求单条件极值：拉格朗日函数的使用（B013） 求解可降阶的微分方程：y′′ = f(y,y′)（B031） 求解可降阶的微分方程：y′′ = f(x,y′)（B031） 三角函数 cot 的特殊角数值（A004） 二元函数求单条件极值：拉格朗日函数的使用（B013） 二阶欧拉方程的构型（B029） 三元复合函数求导法则（B012） 求解 y′′ + 4y′ + 4y = e−2x 满足指定条件的特解 二阶混合偏导与次序无关定理（B012） 三元空间曲面上某点处的法线方程（B013）
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答 案 
