费马引理(B004) 问题设函数 f(x) 在邻域 U(x0) 内有定义,并且在点 x0 处可导,如果对于任意 x0 ∈ U(x0), 都有 f(x) ⩽ f(x0) 或 f(x) ⩾ f(x0), 则根据【费马引理】可知,下列哪个选项是正确的?选项[A]. f(x0) = 1[B]. f′(x0) = 1[C]. f(x0) = 0[D]. f′(x0) = 0 答 案 f′(x0) = 0 说明:如果函数上某个点不是区间的端点,而且是该区间上的最高点或最低点,则该点处的切线一定是水平的,即导函数值为零. 换一种说法就是:可导函数的极值点一定是驻点. 相关文章: 2014年考研数二第19题解析:变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 2016年考研数二第05题解析 罗尔定理(B004) 拉格朗日中值定理(02-B004) 2014 年研究生入学考试数学一选择题第 2 题解析 2015年考研数二第03题解析 数列极限存在的夹逼准则(B001) 函数极限存在的夹逼准则(B001) 2015年考研数二第18题解析:二重积分、二重积分的化简、三角函数代换、华里士点火公式 拉格朗日中值定理(01-B004) 柯西中值定理(B004) 泰勒公式的定义(B004) 2015 年研究生入学考试数学一选择题第 7 题解析 可微的充要条件(B003) 2019年考研数二第05题解析 2016年考研数二第20题解析:旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 常用不等式(03-A001) 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 错题总结:明确求导过程中的自变量很关键 ex 的麦克劳林公式(B004) sinx 的麦克劳林公式(B004) tanx 的麦克劳林公式(B004) arcsinx 的麦克劳林公式(B004) secx 的麦克劳林公式(B004) cscx 的麦克劳林公式(B004)