费马引理（B004） 问题设函数 f(x) 在邻域 U(x0) 内有定义，并且在点 x0 处可导，如果对于任意 x0 ∈ U(x0), 都有 f(x) ⩽ f(x0) 或 f(x) ⩾ f(x0), 则根据【费马引理】可知，下列哪个选项是正确的？选项[A]. f′(x0) = 0[B]. f(x0) = 1[C]. f′(x0) = 1[D]. f(x0) = 0 答 案 f′(x0) = 0 说明：如果函数上某个点不是区间的端点，而且是该区间上的最高点或最低点，则该点处的切线一定是水平的，即导函数值为零. 换一种说法就是：可导函数的极值点一定是驻点. 相关文章： 2014年考研数二第19题解析：变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 2016年考研数二第05题解析 罗尔定理（B004） 拉格朗日中值定理（02-B004） 2014 年研究生入学考试数学一选择题第 2 题解析 2015年考研数二第03题解析 数列极限存在的夹逼准则（B001） 函数极限存在的夹逼准则（B001） 2015年考研数二第18题解析：二重积分、二重积分的化简、三角函数代换、华里士点火公式 拉格朗日中值定理（01-B004） 柯西中值定理（B004） 泰勒公式的定义（B004） 2015 年研究生入学考试数学一选择题第 7 题解析 可微的充要条件（B003） 2019年考研数二第05题解析 2016年考研数二第20题解析：旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 常用不等式（03-A001） 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 错题总结：明确求导过程中的自变量很关键 ex 的麦克劳林公式（B004） sinx 的麦克劳林公式（B004） tanx 的麦克劳林公式（B004） arcsinx 的麦克劳林公式（B004） secx 的麦克劳林公式（B004） cscx 的麦克劳林公式（B004）
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答 案 
