二阶导与函数的凹凸性(B003) 问题已知,【二阶】导函数 y” 的【正负】能够反映原函数 y 的【凹凸性】,则以下说法正确的是哪一项?选项[A]. 凹不凹不凸{y”>0⇒y 凹;y”<0⇒y 不凹不凸;[B]. 凸凹{y”>0⇒y 凸;y”<0⇒y 凹;[C]. 凹凸{y”>0⇒y 凹;y”<0⇒y 凸;[D]. 不凹不凸凸{y”>0⇒y 不凹不凸;y”<0⇒y 凸; 答 案 凹凸不凹不凸{y”>0⇒y 凹;y”<0⇒y 凸;y”=0⇒y 不凹不凸 注意: 利用二阶导函数判断曲线凹凸性的前提是:函数在对应的闭区间内连续,在对应的开区间内二阶可导——例如,函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上连续,在开区间 (a,b) 内具有二阶导函数,此时,我们就可以利用函数 f(x) 的二阶导函数 f”(x) 判断其在区间 [a,b] 上的凹凸性了。 相关文章: 一阶导与函数的单调性(B003) 一元二次方程的判别式(A001) 圆的参数方程(A001) 互为倒数的三角函数(A001) 2016年考研数二第23题解析:相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 2018年考研数二第23题解析:矩阵的秩、非齐次线性方程组、可逆矩阵 2018年考研数二第07题解析 有界性定理(B002) 2017年考研数二第23题解析:二次型、标准型、特征值与特征向量 2015年考研数二第22题解析:矩阵、逆矩阵 2013年考研数二第23题解析:二次型、二次型的标准型 最值定理(B002) 介值定理的推论(B002) 2012 年研究生入学考试数学一选择题第 5 题解析 拉格朗日中值定理(02-B004) 2014年考研数二第22题解析:齐次与非齐次线性方程组求解 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化 罗尔定理(B004) 拉格朗日中值定理(01-B004) 零点定理(B002) 参数方程求二阶导的方法(B003) 参数方程求一阶导的方法(B003) 2018年考研数二第22题解析:二次型、齐次线性方程组、二次型的规范型 2013年考研数二第22题解析:矩阵、非齐次线性方程组求解 2011年考研数二第23题解析:实对称矩阵、特征值和特征向量、向量正交运算