问题
以下有关闭区间上连续函数【介值定理】的说法中，正确的是哪个？所有选项的前提条件均为：函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续且 $f(a)$ $\neq$ $f(b)$, $c$ 是介于 $f(a)$ 和 $f(b)$ 之间的一个常数.
选项
[A]. 必存在 $\xi$ $\in$ $(a, b)$, 使得 $f(\xi)$ $<$ $c$.[B]. 必存在 $\xi$ $\in$ $(a, b)$, 使得 $f(\xi)$ $>$ $c$.
[C]. 必存在 $\xi$ $\in$ $(a, b)$, 使得 $f(\xi)$ $=$ $c$.
[D]. 必存在 $\xi$ $\in$ $(b, a)$, 使得 $f(\xi)$ $=$ $c$.
若函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续且 $f(a)$ $\neq$ $f(b)$, $c$ 是介于 $f(a)$ 和 $f(b)$ 之间的一个常数，则必存在 $\xi$ $\in$ $(a, b)$, 使得 $f(\xi)$ $=$ $c$.