一、前言 
看完本文，你将彻底理解下面这两个图：
标签： 高等数学基础
明白了这两张图你就记住了这两个重要的常用不等式
一、前言
我们知道，下面这两个不等式很常用也很重要（已知 $a \geqslant 0$, $b \geqslant 0$）：
$$
a^{2} + b^{2} \geqslant 2ab
$$
$$
a + b \geqslant 2 \sqrt{ab}
$$
那么，你知道这两个不等式背后隐藏的几何规律吗？你是怎么记住这两个不等式的？其实，只要搞明白这背后的几何原理，想记不住它们都难哦！
继续阅读“明白了这两张图你就记住了这两个重要的常用不等式”Tips:
本文中的理解方法由荒原之梦（zhaokaifeng.com）原创。
如何判断一个函数的绝对值在某点处是否可导？一个简单的例子就可以让你记住相关定理
不定积分和变上限积分的联系与区别
一、前言
变上限积分是定积分的一种，但又不是一般的定积分，我们有些时候甚至会用变上限积分直接替代不定积分使用——那么，变上限积分和不定积分到底有什么关系呢？
继续阅读“不定积分和变上限积分的联系与区别”一阶等于零的点不一定是极值点，二阶导等于零的点也不一定不是极值点
只有当 x 趋于零的时候才能用等价无穷小代换吗？不，x 趋于 1 的时候也可以试试看
一、前言
通过《等价无穷小公式合辑》这篇文章可知，当 $x \rightarrow 0$ 时，我们有很多等价无穷小公式可以选择。
但是，当 $x \rightarrow 1$ 时，我们也可以通过“变形”的方式使用等价无穷小公式。
继续阅读“只有当 x 趋于零的时候才能用等价无穷小代换吗？不，x 趋于 1 的时候也可以试试看”挖掘题目隐含条件的利器：配方法
一、前言
在考研数学中，有些题目可以使用配方法对原式进行恒等变形，从而挖掘出解题的隐含条件——用好配方法，可以大大加快解题速度。
在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）将用简单有效的表述阐述清楚什么是配方法，以及如何使用配方法。
难度评级：
继续阅读“挖掘题目隐含条件的利器：配方法”如何判断一个函数是否存在原函数
快速判断函数奇偶性的方式汇总（包含易记口诀）
一、前言
我们知道，当 $f(-x) = f(x)$ 时，该函数是偶函数，当 $f(-x) = -f(x)$ 时，该函数是奇函数。
但是，对于一些复杂的函数，直接使用上面的公式判断会过于复杂——如果理解并掌握了本文中提到的口诀，在很多时候可以帮助我们快速判断一些函数的奇偶性。
继续阅读“快速判断函数奇偶性的方式汇总（包含易记口诀）”比较两个无穷大（或无穷小）量的大小，需要用除法而不是减法
一、前言
如果要比较两个有限量 $a$ 和 $b$ 的大小，我们直接用减法，判断 $a – b$ 的结果是大于零还是小于零即可。
但是，如果要比较两个无穷大量的大小，还能用减法吗？
下面就以无穷大量 $\lim_{n \rightarrow \infty} x^{n}$ 和 $\lim_{n \rightarrow \infty} (\frac{x^{2}}{2})^{n}$ 的比较为例进行说明。
继续阅读“比较两个无穷大（或无穷小）量的大小，需要用除法而不是减法”不是只有“等于”才表示有极限：“趋于零”也意味着极限存在
极限都存在时的四则运算规律
0/∞ 型和 ∞/0 型的极限等于什么？
arcsin(sin x) 一定等于 x 吗？不一定哦！
一、前言
首先，我们要明确，使得 $\arcsin (\sin x)$ $=$ $x$ 成立是有前提条件的，这个前提条件就是：
$$
x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})
$$
下面我们就详细讨论一下为什么会这样。
难度评级：
继续阅读“arcsin(sin x) 一定等于 x 吗？不一定哦！”常用的反常积分结论之 e 积分
一、前言
$$
\int_{0}^{+ \infty} e^{-x^{2}} \mathrm{~ d} x = ?
$$
$$
\int_{- \infty}^{+ \infty} e^{-x^{2}} \mathrm{~ d} x = ?
$$
$$
\int_{- \infty}^{0} e^{-x^{2}} \mathrm{~ d} x = ?
$$
继续阅读“常用的反常积分结论之 e 积分”Tips:
关于考研数学中涉及 $e^{x}$ 的一些计算技巧，可以查看《考研数学解题思路积累：和 $e^{x}$ 有关的那些式子》这篇文章。