向量组的等价(C014) 问题根据向量组等价的定义,下面的说法是否正确: 如果向量组 A 能 线 性 表 示 向量组 B, 则这两个向量组等价。选项[A]. 无法确定[B]. 正确[C]. 不正确 答 案 题干中的说法 不 正 确 。 正 确 的表述如下: 如果向量组 A 与向量组 B 能 互 相 线 性 表 示 ,则称这两个向量组 等 价 。
向量组与向量组之间的线性表示(C014) 问题下面的说法 是 否 正 确 : 有两个向量组 A: α1, α2, ⋯, αm 和 B: β1, β2, ⋯, βs, 如果向量组 B 中存在能由向量组 A 线性表示的向量, 则称向量组 B 能由向量组 A 线性表示。选项[A]. 无法判断[B]. 正确[C]. 不正确 答 案 题干中的说法 不 正 确 。 正 确 的说法如下: 如果向量组 B 中的 每 个 向 量 都能由向量组 A 线性表示, 则称向量组 B 能由向量组 A 线 性 表 示 。
向量和向量组之间的线性表示(C014) 问题已知,有向量组 α1, α2, ⋯, αm 和向量 β, 如果存在一组数 k1,k2,⋯, km, 使下面哪个式子成立,就可以说明向量 β 能由向量组 α1, α2, ⋯, αm 线 性 表 示 (线性表出)?选项[A]. β = k1α1 + k2α2 + ⋯ + kmαm[B]. β > k1α1 + k2α2 + ⋯ + kmαm[C]. β < k1α1 + k2α2 + ⋯ + kmαm[D]. β = k1α1 × k2α2 × ⋯ × kmαm 答 案 β = k1α1 + k2α2 + ⋯ + kmαm
线性组合的系数(C014) 问题已知,表达式 k1 α1 + k2 α2 + ⋯ + km αm 称为向量组 α1, α2, ⋯, αm 的线性组合,则实数 k1, k2, ⋯, km 被称为该线性组合的 ( ) ?选项[A]. 权值[B]. 倍数[C]. 系数[D]. 常数 答 案 系 数
向量的线性组合(C014) 问题给定向量组 α1, α2, ⋯, αm, 对任何一组实数 k1, k2, ⋯, km, 表达式 k1 α1 + k2 α2 + ⋯ + km αm 称为向量组 α1, α2, ⋯, αm 的 ( ) ?选项[A]. 其中一个数乘组合[B]. 唯一的一个线性组合[C]. 其中一个非线性组合[D]. 其中一个线性组合 答 案 其中一个 线 性 组 合