向量组的等价(C014)

问题

根据向量组等价的定义,下面的说法是否正确:

如果向量组 A 线 向量组 B, 则这两个向量组等价。

选项

[A].   无法确定

[B].   正确

[C].   不正确


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题干中的说法

的表述如下:

如果向量组 A 与向量组 B 线 ,则称这两个向量组

向量组与向量组之间的线性表示(C014)

问题

下面的说法

有两个向量组 A: α1, α2, , αmB: β1, β2, , βs, 如果向量组 B 中存在能由向量组 A 线性表示的向量, 则称向量组 B 能由向量组 A 线性表示。

选项

[A].   无法判断

[B].   正确

[C].   不正确


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题干中的说法

的说法如下:

如果向量组 B 中的 都能由向量组 A 线性表示, 则称向量组 B 能由向量组 A 线

向量和向量组之间的线性表示(C014)

问题

已知,有向量组 α1, α2, , αm 和向量 β, 如果存在一组数 k1,k2,, km, 使下面哪个式子成立,就可以说明向量 β 能由向量组 α1, α2, , αm 线 (线性表出)?

选项

[A].   β = k1α1 + k2α2 + + kmαm

[B].   β > k1α1 + k2α2 + + kmαm

[C].   β < k1α1 + k2α2 + + kmαm

[D].   β = k1α1 × k2α2 × × kmαm


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β = k1α1 + k2α2 + + kmαm

向量的线性组合(C014)

问题

给定向量组 α1, α2, , αm, 对任何一组实数 k1, k2, , km, 表达式 k1 α1 + k2 α2 + + km αm 称为向量组 α1, α2, , αm( )

选项

[A].   其中一个数乘组合

[B].   唯一的一个线性组合

[C].   其中一个非线性组合

[D].   其中一个线性组合


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其中一个 线


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