问题
已知，有向量组 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{\alpha}_{1}}$, $\textcolor{orange}{\boldsymbol{\alpha}_{2}}$, $\textcolor{orange}{\cdots}$, $\textcolor{orange}{\boldsymbol{\alpha}_{m}}$ 和向量 $\textcolor{red}{\boldsymbol{\beta}}$, 如果存在一组数 $\textcolor{cyan}{k_{1}}, \textcolor{cyan}{k_{2}}, \textcolor{cyan}{\cdots}$, $\textcolor{cyan}{k_{m}}$, 使下面哪个式子成立，就可以说明向量 $\boldsymbol{\beta}$ 能由向量组 $\boldsymbol{\alpha}_{1}$, $\boldsymbol{\alpha}_{2}$, $\cdots$, $\boldsymbol{\alpha}_{m}$ 线 性 表 示 （线性表出）？选项
[A]. $\boldsymbol{\beta}$ $<$ $k_{1} \boldsymbol{\alpha}_{1}$ $+$ $k_{2} \boldsymbol{\alpha}_{2}$ $+$ $\cdots$ $+$ $k_{m} \boldsymbol{\alpha}_{m}$[B]. $\boldsymbol{\beta}$ $=$ $k_{1} \boldsymbol{\alpha}_{1}$ $\times$ $k_{2} \boldsymbol{\alpha}_{2}$ $\times$ $\cdots$ $\times$ $k_{m} \boldsymbol{\alpha}_{m}$
[C]. $\boldsymbol{\beta}$ $=$ $k_{1} \boldsymbol{\alpha}_{1}$ $+$ $k_{2} \boldsymbol{\alpha}_{2}$ $+$ $\cdots$ $+$ $k_{m} \boldsymbol{\alpha}_{m}$
[D]. $\boldsymbol{\beta}$ $>$ $k_{1} \boldsymbol{\alpha}_{1}$ $+$ $k_{2} \boldsymbol{\alpha}_{2}$ $+$ $\cdots$ $+$ $k_{m} \boldsymbol{\alpha}_{m}$
$\textcolor{red}{\boldsymbol{\beta}}$ $=$ $\textcolor{cyan}{k_{1}} \textcolor{orange}{\boldsymbol{\alpha}_{1}}$ $+$ $\textcolor{cyan}{k_{2}} \textcolor{orange}{\boldsymbol{\alpha}_{2}}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\textcolor{cyan}{k_{m}} \textcolor{orange}{\boldsymbol{\alpha}_{m}}$