标签： 逆矩阵

$\mathit{A}$ $\mathit{B}$ $=$ $\mathit{E}$
或
$\mathit{B}$ $\mathit{A}$ $=$ $\mathit{E}$

$n$ 阶方阵 $\mathit{A}$ 可逆 $\iff$ $|\mathit{A}|$ $\ne$ $0$

可逆矩阵有时候也被称为“非奇异矩阵”。

设 $A$ 为 $n$ 阶矩阵，如果存在 $n$ 阶矩阵 $\mathit{B}$, 使得：
$\mathit{A}$ $\mathit{B}$ $=$ $\mathit{B}$ $\mathit{A}$ $=$ $\mathit{E}$

则称 $\mathit{A}$ 为可逆矩阵或非奇异矩阵，并称 $\mathit{B}$ 为 $\mathit{A}$ 的逆矩阵，记作 $\mathit{B}$ $=$ ${\mathit{A}}^{-1}$.

当然，$\mathit{A}$ 也可以称为 $\mathit{B}$ 的逆矩阵，记作 $\mathit{A}$ $=$ ${\mathit{B}}^{-1}$.

${\mathit{A}}^{-1}$ 表示矩阵 $\mathit{A}$ 的逆矩阵

${\mathit{A}}_{n\times n}$ 或者 ${\mathit{A}}_{m\times m}$