一、前言 
一个 $n$ 阶行列式的展开式有多少项？在本文中，荒原之梦考研数学就通过实际计算和演示推理，给同学们讲明白，为什么 $n$ 阶行列式的展开式中有 $n!$ 个项。
继续阅读“n阶行列式的展开项有n!个”标签： 线性代数基础
矩阵的加减运算：只有同型矩阵才可以做加减运算，所得的也是同型矩阵
一、前言
通过本文中，我们将解决下面的问题：
- 什么样的矩阵可以做加减运算？
- 实际矩阵的加减运算怎么做？
- 抽象矩阵的加减运算有哪些定理？
考研数学中常见数学符号的含义
一、前言
在考研数学真题，以及一些参考资料中，出于表述的严谨性和习惯，我们常常会遇到一些数学符号。准确的理解和掌握这些数学符号的含义，对于打牢基础，在考场上不会“因小失大”而言非常重要。
在本文中，荒原之梦考研数学将把考研数学中常见的一些数学符号汇总在这里，希望帮助大家更好的掌握这部分内容。
继续阅读“考研数学中常见数学符号的含义”考研线性代数思维导图：10-逆矩阵 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 逆矩阵的定义
02. 可逆与否的判断
03. 逆矩阵的性质
04. 求逆的方法
考研线性代数思维导图：09-伴随矩阵 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 伴随矩阵的定义
02. 伴随矩阵的性质
平方为零的n阶方阵的秩为什么一定小于或等于n/2
一、前言
通过本文，我们将理解为什么对于 $n$ 阶矩阵 $A$, 如果 $A^{2} = O$, 则下式成立：
$$
r(A) \leqslant \frac{n}{2}
$$
考研线性代数思维导图：08-矩阵的运算 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 矩阵的加法运算
02. 矩阵的数乘运算
03. 矩阵的乘法运算
04. 矩阵的转置运算
05. 方阵的幂
考研线性代数思维导图：07-特殊的矩阵 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 矩阵的表示方法
02. 方阵
03. 行向量
04. 列向量
05. 零矩阵
06. 单位矩阵
07. 数量矩阵
08. 对角矩阵
09. 上三角矩阵
10. 下三角矩阵
11. 对称矩阵
12. 反对称矩阵
考研线性代数思维导图：06-克拉姆法则 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 克拉默法则的基础概念
02. 用克拉默法则判断解的特征
03. 克拉默法则与齐次线性方程组
考研线性代数思维导图：05-计算抽象型行列式的常用公式 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 计算抽象型行列式的常用公式
02. 抽象型行列式的补充特例
考研线性代数思维导图：04-计算具体型行列式的常用公式 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 上/下三角形行列式对角线元素的性质
02. 反上/下三角形行列式对角线元素的性质
03. 拉普拉斯展开式
04. 范德蒙行列式
考研线性代数思维导图：03-行列式按行（列）展开定理 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 用代数余子式求行列式的值
02. 代数余子式的“错位得零”性质
考研线性代数思维导图：02-余子式和代数余子式 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 余子式的定义
02. 代数余子式的定义
03. 代数余子式与元素位置无关定理
考研线性代数思维导图：01-行列式的性质 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 转置行列式
02. 行列式外的数乘
03. 行列式的拆分
04. 含有全零行或列的行列式
05. 含有相等行或列的行列式
06. 行或列成比例的行列式
07. 行列式内的数乘
08. 交换行列式的两行或两列
09. 行列式的本质