2 月 2024 - 第3页共3页

不对称的矩阵不是正定矩阵，主对角线上有负数或者零元素的矩阵也不是正定矩阵

下列矩阵中为正定矩阵的是哪一个？

A. $\left(\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$

C. $\left(\begin{array}{lll}8 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & -1 \\ 2 & -1 & 5\end{array}\right)$

B. $\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 4 \\ 3 & 4 & -6\end{array}\right)$

D. $\left(\begin{array}{lll}5 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \\ 1 & 3 & 6\end{array}\right)$

难度评级：

设函数 $f(x)$ 可导, $|f(x)|$ 在 $x=0$ 处不可导, 则 $(\quad)$

(A) $f(0) \neq 0$, $f^{\prime}(0)=0$

(B) $f(0) \neq 0$, $f^{\prime}(0) \neq 0$

(D) $f(0)=0$, $f^{\prime}(0) \neq 0$

难度评级：

设可导函数 $f(x)>0$, 则：

$$
\lim \limits_{n \rightarrow \infty} n \ln \frac{f\left(\frac{1}{n}\right)}{f(0)} = ?
$$

难度评级：