题目
$
\left\{\begin{matrix}
x=\cos ^{3} t,\\
y=\sin ^{3} t
\end{matrix}\right.
$ 在 $t=\frac{\pi}{4}$ 对应点处的曲率为 $?$
$
\left\{\begin{matrix}
x=\cos ^{3} t,\\
y=\sin ^{3} t
\end{matrix}\right.
$ 在 $t=\frac{\pi}{4}$ 对应点处的曲率为 $?$
函数表示的是一种输入与输出的对应关系,通常把自变量放在等号的一侧,把因变量放在等号的另一侧,例如:
$$
y=x.
$$
方程表示的是一种相等关系,不区分自变量和因变量,通常把所有变量、数字和运算放在等号的一侧并使得等号的另一侧为 $0$, 例如:
$$
x-y=0.
$$
EOF
$\int_{-1}^{0} dx \int_{-x}^{2-x^{2}} (1-xy) dy +\int_{0}^{1} dx \int_{x}^{2-x^{2}} (1-xy) dy=?$
$$A. \frac{5}{3}$$
$$B. \frac{5}{6}$$
$$C. \frac{7}{3}$$
$$D. \frac{7}{6}$$
继续阅读“2018年考研数二第06题解析”设 $M=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(1+x)^{2}}{1+x^{2}}dx$, $N=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1+x}{e^{x}} dx$, $K=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} (1+\sqrt{\cos x}) dx$, 则 $?$.
$$A. M>N>K$$
$$B. M>K>N$$
$$C. K>M>N$$
$$D. K>N>M$$
继续阅读“2018年考研数二第05题解析”设函数 $f(x)$ 在 $[0, 1]$ 上二阶可导,且 $\int_{0}^{1} f(x) dx = 0$, 则 $?$
$$A. 当 f^{‘}(x) < 0 时,f(\frac{1}{2}) < 0$$
$$B. 当 f^{”}(x) < 0 时,f(\frac{1}{2}) < 0$$
$$C. 当 f^{‘}(x) > 0 时,f(\frac{1}{2}) < 0$$
$$D. 当 f^{”}(x) > 0 时,f(\frac{1}{2}) < 0$$
继续阅读“2018年考研数二第04题解析”设函数 $f(x) = \left\{\begin{matrix} -1, x<0,\\ 1, x \geqslant 0, \end{matrix}\right.$ $g(x) = \left\{\begin{matrix} 2-ax,x \leqslant -1,\\ x, -1<x<0,\\ x-b, x \geqslant 0, \end{matrix}\right.$ 若 $f(x)+g(x)$ 在 $R$ 上连续,则 $?$
$$A. a=3,b=1$$
$$B. a=3,b=2$$
$$C. a=-3,b=1$$
$$D. a=-3,b=2$$
继续阅读“2018年考研数二第03题解析”下列函数中,在 $x = 0$ 处不可导的是 $?$.
$$A. f(x) = |x| \sin |x|$$
$$B. f(x) = |x| \sin \sqrt{|x|}$$
$$C. f(x) = \cos |x|$$
$$D. f(x) = \cos \sqrt{|x|}$$
继续阅读“2018年考研数二第02题解析”若 $\lim_{x \rightarrow 0} (e^{x} + ax^{2} + bx)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$, 则 $?$
$$A. a = \frac{1}{2}, b = -1$$
$$B. a = – \frac{1}{2}, b = -1$$
$$C. a = \frac{1}{2}, b = 1$$
$$D. a = – \frac{1}{2}, b = 1$$
继续阅读“2018年考研数二第01题解析”设函数 $f(x), g(x)$ 的二阶导函数在 $x=a$ 处连续,则 $\lim_{x \rightarrow a}$ $\frac{f(x) – g(x)}{(x-a)^{2}}$ $=$ $0$ 是两条曲线 $y$ $=$ $f(x)$, $y$ $=$ $g(x)$ 在 $x$ $=$ $a$ 对应点处相切及曲率相等的 $?$.
$\textcolor{Orange}{[A]}$ 充分不必要条件
$\textcolor{Orange}{[B]}$ 充分必要条件
$\textcolor{Orange}{[C]}$ 必要不充分条件
$\textcolor{Orange}{[D]}$ 既不充分又不必要条件
已知平面区域 $D$ $=$ $\{ (x, y) | |x| + |y|$ $\leqslant$ $\frac{\pi}{2} \}$, 记:
$I_{1}$ $=$ $\iint_{D}$ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ $dxdy$, $I_{2}$ $=$ $\iint_{D}$ $\sin$ $\sqrt{x^{2}+y^{2}}$ $dxdy$, $I_{3}$ $=$ $\iint_{D}$ $(1-\cos \sqrt{x^{2}+y^{2}})$ $dxdy$, 则()
$\textcolor{Orange}{[A]}$ $I_{3} < I_{2} < I_{1}$
$\textcolor{Orange}{[B]}$ $I_{2} < I_{1} < I_{3}$
$\textcolor{Orange}{[C]}$ $I_{1} < I_{2} < I_{3}$
$\textcolor{Orange}{[D]}$ $I_{2} < I_{3} < I_{1}$
已知微分方程 $y^{”} + ay^{‘} + by = ce^{x}$ 的通解为 $y = (C_{1}+C_{2}x)e^{-x} +e^{x}$, 则 $a, b, c$ 依次为 $?$
$\textcolor{Orange}{[A]}$ $1, 0, 1$
$\textcolor{Orange}{[B]}$ $1, 0, 2$
$\textcolor{Orange}{[C]}$ $2, 1, 3$
$\textcolor{Orange}{[D]}$ $2, 1, 4$