我们不知道在我们这个世界之外是什么，但就我们这个世界本身而言，其运行的秩序，都是用数学写就的。
2024 年 09 月 07 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
专属福利 ：全部加入 考研数学思维导图 VIP 的同学都将在年底免费获赠《荒原之梦 2025 年度每日箴言合集》电子版一份。
⁜ 图片信息 ⁜
描述：意大利拉齐奥大区安圭拉腊·萨巴齐亚的风景。
作者：AngMoKio
授权协议：本文件采用知识共享署名-相同方式共享 2.5 通用许可协议授权。
拍摄时间（当地时间）：2006 年 08 月 10 日
相机坐标：东经 12° 16′ 04″, 北纬 42° 05′ 37″
来源：wikipedia.org
$$
\begin{aligned}
I_{1} = & \ \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x+2}{x + 1} \right)^{2x + \textcolor{orangered}{2}} = ? \\ \\
I_{2} = & \ \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x+2}{x+1} \right)^{2x + \textcolor{orangered}{1}} = ?
\end{aligned}
$$
难度评级：
继续阅读“在无穷大条件下，幂指函数的“幂”增减一个常数不会影响最终的结果”
每个人的生活视角，都是以自己为圆心，我们所看到的世界，始终只是我们所看到的世界。但是，在视野之外，在我们没去过、没见过、也没有听闻过的一些地方，仍然有着一个又一个世界。
2024 年 09 月 06 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
专属福利 ：全部加入 考研数学思维导图 VIP 的同学都将在年底免费获赠《荒原之梦 2025 年度每日箴言合集》电子版一份。
⁜ 图片信息 ⁜
描述：位于美国西南部犹他州斯普林代尔市附近的宰恩国家公园（Zion National Park）的宰恩峡谷，该峡谷长 24 公里，深约 800 米。
作者：Diliff
授权协议：本文件采用知识共享署名-相同方式共享 3.0 未本地化版本许可协议授权。
拍摄时间（当地时间）：2005 年 02 月 28 日 02 时 11 分
峡谷坐标：西经 113° 00′, 北纬 37° 18′
相机坐标：西经 112° 56′ 54″, 北纬 37° 16′ 09″
来源：wikipedia.org
$$
I = \int \frac{1}{x \ln x \ln \ln x} \mathrm{~d} x = ?
$$
难度评级：
继续阅读“拨开云雾，直抵核心：不要被这个积分中的三个 “$\ln$” 函数迷惑了”
一个人不可能永远拥有物质上的财富，这些物质财富，终有一天会消失，或者成为别人的囊中之物。
但一个人创造的知识财富却可以历久弥新，逐渐成为一个人的代称，直至万万世。
2024 年 09 月 05 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
专属福利 ：全部加入 考研数学思维导图 VIP 的同学都将在年底免费获赠《荒原之梦 2025 年度每日箴言合集》电子版一份。
⁜ 图片信息 ⁜
描述：电子显微镜下六角形的雪花。
作者：Electron and Confocal Microscopy Laboratory, Agricultural Research Service, U. S. Department of Agriculture
授权协议：公有领域
拍摄时间（当地时间）：不晚于 2005 年 08 月 06 日 16 时 27 分
相机坐标：未知
来源：wikipedia.org
请证明下面的定积分的性质：
$$
\begin{aligned}
\int_{a}^{b} 1 \mathrm{~d} x = & \ b – a \\
\int_{a}^{b} k f(x) \mathrm{~d} x = & \ k \int_{a}^{b} f(x) \mathrm{~d} x
\end{aligned}
$$
难度评级：
继续阅读“用定积分的定义证明两个定积分的常用性质”
人类客居于地球，享用着地球亿万年累积下的财富、刚刚好合适的阳光、刚刚好合适的淡水，以及刚刚好合适的昼夜更替——这里的一切，如同精密的时钟，每一秒都恰到好处，每一毫都精美绝伦。
2024 年 09 月 04 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
专属福利 ：全部加入 考研数学思维导图 VIP 的同学都将在年底免费获赠《荒原之梦 2025 年度每日箴言合集》电子版一份。
⁜ 图片信息 ⁜
描述：在联合轮渡公司大楼上拍摄的美国旧金山 1906 年大地震过后的废墟。这场地震发生于当地时间 1906 年 04 月 18 日清晨 05 点 12 分左右，里氏震级为 7.8 级，震中位于接近旧金山的圣安地列斯断层上，从俄勒冈州到加利福尼亚州的洛杉矶，甚至是位于内陆的内华达州都有震感。这场地震以及由此导致的大火，对旧金山造成了严重的破坏。
作者：未知
授权协议：版权过期的美国作品，属于公有领域。
拍摄时间（当地时间）：
相机坐标：西经 122° 23′ 36.88″, 北纬 37° 47′ 43.56″
来源：wikipedia.org
设 $A$ 和 $B$ 是任意两个随机事件，则与 $\boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B}$ $=$ $\boldsymbol{B}$ 不等价的是是哪一项？
[A]. $\bar{\boldsymbol{B}}$ $\subset$ $\bar{\boldsymbol{A}}$
[B]. $\boldsymbol{A}$ $\subset$ $\boldsymbol{B}$
[C]. $\bar{\boldsymbol{A}} \boldsymbol{B}$ $=$ $\varnothing$
[D]. $\boldsymbol{A} \bar{\boldsymbol{B}}$ $=$ $\varnothing$
难度评级：
继续阅读“事件的对立操作将使得事件的从属关系发生逆转”
人生的阅历需要丰富，人生的感悟需要丰富，但人生的羁绊需要简化，装备有限且合适的资源，才能更轻松地前行，更专心地体验。
2024 年 09 月 03 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
专属福利 ：全部加入 考研数学思维导图 VIP 的同学都将在年底免费获赠《荒原之梦 2025 年度每日箴言合集》电子版一份。
⁜ 图片信息 ⁜
描述：奥地利的黑湖。
作者：Kmarka
授权协议：本文件采用知识共享署名-相同方式共享 3.0 未本地化版本许可协议授权。
拍摄时间（当地时间）：2005 年 10 月 09 日 12 时 17 分
相机坐标：东经 13° 52′ 55.97″, 北纬 46° 55′ 12.92″
来源：wikipedia.org
定积分的定义是考研数学中经常考察的一个内容。但是，在真正的考试题中，我们能遇到的要使用定积分的定义求解的题目，一般是不能用一般的积分公式计算的，这样的题目不利于我们从更多的角度把握用定积分的定义解题这一方法的全貌。
所以，在本文中，「荒原之梦考研数学」将利用定积分的定义，给同学们演示对下面这两个比较简单的定积分进行求解的过程：
$$
\begin{aligned}
I_{1} = & \int_{0}^{1} \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \\ \\
I_{2} = & \int_{1}^{2} \frac{1}{x} \mathrm{~d} x
\end{aligned}
$$
难度评级：
继续阅读“利用定积分的定义计算两个简单的定积分”
城市是不会睡觉的巨人，灯光与声音，仿佛永远也不会止息，永远在流动，永远在运转，吞噬着能量，也生产着一个又一个可能荒诞，也可能辉煌的梦想。
2024 年 09 月 02 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
专属福利 ：全部加入 考研数学思维导图 VIP 的同学都将在年底免费获赠《荒原之梦 2025 年度每日箴言合集》电子版一份。
⁜ 图片信息 ⁜
描述：圣地亚哥的城市夜景。
作者：Rufustelestrat
授权协议：本文件采用知识共享署名-相同方式共享 3.0 未本地化版本许可协议授权。
拍摄时间（当地时间）：2006 年 11 月 06 日 17 时 48 分
相机坐标：西经 117° 10′ 48″, 北纬 32° 43′ 38″
来源：wikipedia.org
求和符号是我们在考研数学中很常见到的一个符号，常见的求和符号写法如下：
$$
\sum_{i=1}^{n=16}
$$
或者：
$$
\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n}
$$
那么，我们应该怎么理解上面这个求和符号呢？以及该怎么让求和符合参与到具体的计算中呢？
在本文中，「荒原之梦考研数学」就给同学们讲解一下这个问题。
继续阅读“求和符号中的 $i$ 和 $n$ 有啥区别？”
所有的山川都如此巍峨壮美，因为所有的山川都哺育着一方水土，养育着一方儿女，守护着一方安宁——所有的山川都是大自然的馈赠，无私、无畏、无上。
2024 年 09 月 01 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
专属福利 ：全部加入 考研数学思维导图 VIP 的同学都将在年底免费获赠《荒原之梦 2025 年度每日箴言合集》电子版一份。
⁜ 图片信息 ⁜
描述：西班牙卞蒂斯山上的小马，远方是艾阿科·哈里阿山。
作者：Mikel Ortega
授权协议：本文件采用知识共享署名-相同方式共享 2.0 通用许可协议授权。
拍摄时间（当地时间）：2006 年 10 月 08 日
相机坐标：西经 1° 48′ 19.3″, 北纬 43° 14′ 44.53″
来源：wikipedia.org
在考研数学中，用定积分的定义求解某些定积分或者数列的值，是一种很常见的考题。
假如我们要用定积分的定义求解区间 $[a, b]$ 上的积分值，我们应该以什么样的方式划分 $[a, b]$ 这个区间呢？
在本文中，「荒原之梦考研数学」就给同学们讲一讲上面这个问题。
继续阅读“用定积分的定义求解时怎么进行积分区间的分割？”
你是否还记得
课桌旁的木窗
还有那窗外
茂密的绿叶
每一片叶子
都欢欣活跃
清澈的阳光
浸润了整个天空
你是否还记得
最后一次坐在那窗前
看着那样的景色
吹着那样的微风
是什么时候？
也许，是一个夏日的午后
也许，是一个清晨的课间
也许
是在某天午睡的梦里
从此
那一阵微分
带着那个年龄的你
带着那些时光里的一切
逐渐模糊
逐渐破碎
永远的
沉入了记忆
2024 年 08 月 31 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
专属福利 ：全部加入 考研数学思维导图 VIP 的同学都将在年底免费获赠《荒原之梦 2025 年度每日箴言合集》电子版一份。
⁜ 图片信息 ⁜
描述：天文学家正在智利帕瑞纳天文台用激光导引星设施观测银河系。图中经过精确调谐的激光可以激发地球大气层中的钠原子层，这些钠原子被激光激发后就会开始闪烁，形成的亮点可以作为一个人造参照物，用来纠正地球大气层导致的图像模糊，使得研究人员可以更好的观测银河系。
作者：ESO/Yuri Beletsky
授权协议：本文件采用知识共享署名 4.0 国际许可协议授权。
拍摄时间（当地时间）：2010 年 08 月中旬
相机坐标：西经 70° 24′ 15″, 南纬 24° 37′ 38″
来源：wikipedia.org
