产生就意味着毁灭，而毁灭也意味着新生。世界也许不是一场一场的轮回，但过去与未来的交替却从未间断，无穷的未来，就是无限的可能。
2024 年 06 月 13 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
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描述：位于德国德尔茨巴赫霍黑巴赫附近的旧犹太人坟场。
作者：Roman Eisele
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拍摄时间（当地时间）：2019 年 05 月 01 日 18 时 19 分 34 秒
拍摄地点：东经 9° 44′ 04.2″, 北纬 49° 22′ 00.31″
来源：wikimedia.org
已知，函数 $f ( x )$ 与 $g ( x )$ 在区间 $( – \infty , + \infty )$ 上都是可导函数，且 $f ( x )$ $<$ $g ( x )$, 则下面说法一定正确的是哪个？
(A) $f ( – x )$ $>$ $g ( – x )$
(B) $f ^ { \prime } ( x )$ $<$ $g ^ { \prime } ( x )$
(C) $\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) \mathrm { d } t$ $<$ $\int _ { 0 } ^ { x } g ( t ) \mathrm { d } t$
(D) $\lim _ { x \rightarrow x _ { 0 } } f ( x )$ $<$ $\lim _ { x \rightarrow x _ { 0 } } g ( x )$
难度评级：
继续阅读“由于积分上限不一定大于积分下限，所以变限积分也要考虑正负性”
人们常说“英雄所见略同”，人们也愿意和“志同道合”的人交往。其实，具有相同特质的人确实更有可能相互吸引和产生交流。因此，如果我们想改变世界，那么，首先就要改变自己。
2024 年 06 月 12 日
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描述：位于荷兰泽兰省的佐特兰德的西斯海尔德湾的海滩风景。
作者：Dietmar Rabich
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拍摄时间（当地时间）：2022 年 10 月 29 日 17 时 59 分
拍摄地点：东经 3° 29′ 01.67″, 北纬 51° 29′ 57.46″
来源：wikimedia.org
如果要使积分 $I$ $=$ $\int _{ 0 } ^ { + \infty } \frac { \ln ( 1 + x ) } { x ^ { p } }$ $\mathrm { ~ d } x$ 收敛，则 $p$ 需要满足以下哪个条件？
(A). $1$ $<$ $p$ $<$ $2$
(C). $p$ $\leqslant$ $0$
(B). $1$ $\leqslant$ $p$ $\leqslant 2$
(D). $p$ $<$ $-1$
难度评级：
继续阅读“对复杂的反常积分敛散性的判别，可以适当的画一个思路图”
敬畏天地，敬畏自然，敬畏内心的良知，敬畏世界的时空尺度。因为，只有敬畏，才能无畏，才能超越。
2024 年 06 月 11 日
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描述：挪威北角地球模型附近的风景，这里是可以通过汽车到达的欧洲大陆最北端。
作者：Diego Delso
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拍摄时间（当地时间）：2019 年 09 月 03 日 14 时 17 分 26 秒
拍摄地点：未知
来源：wikimedia.org
擦拭灯泡，能带来更加明亮的光线，擦拭心情，去除那些影响我们开心的污渍，也能让世界更加明媚。
2024 年 00 月 00 日
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描述：俄罗斯叶卡捷琳堡的契卡洛夫斯卡娅地铁站。
作者：A.Savin
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拍摄时间（当地时间）： 2019 年 05 月 29 日
拍摄地点：东经 60° 36′ 37.4″, 北纬 56° 48′ 26.5″
来源：wikimedia.org
下面式子的极限存在吗？如果极限存在，则极限等于多少？
$$
I = \lim _{ x \rightarrow 0 } \frac { x } { \sqrt { 1 – \cos ( a x ) } }
$$
其中，$0$ $<$ $| a |$ $<$ $\pi$
难度评级：
继续阅读“趋于“零”就要考虑趋于“零负”和趋于“零正”两种情况”$$
I = \lim _ { x \rightarrow \infty } \frac { \sqrt [ 3 ] { 2 x ^ { 3 } + 3 } } { \sqrt { 3 x ^ { 2 } – 2 } } = ?
$$
难度评级：
继续阅读“趋于“无穷大”就要考虑趋于“负无穷大”和趋于“正无穷大”两种情况”
直面生活的五颜六色，烈日炎炎后或可阳光熹微，山高路陡也许能峰回路转，阴雨绵绵或许将柳暗花明，努力向上，一路都是鲜花。
2024 年 06 月 09 日
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描述：位于德国的施韦比施哈尔霍恩洛厄露天博物馆的大农舍花园
作者：Roman Eisele
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拍摄时间（当地时间）：2022 年 06 月 15 日 13 时 54 分 19 秒
拍摄地点：东经 9° 41′ 56.51″, 北纬 49° 08′ 07.15″
来源：wikimedia.org
已知 $b$ $>$ $a$ $>$ $0$, 请证明：
$$
\frac { \ln b – \ln a } { b – a } > \frac { 2 a } { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } }
$$
难度评级：
继续阅读“构造函数的另一种思路：把两个未知中的其中一个看作函数自变量”已知 $a$ $<$ $b$, 请证明：
$$
\frac { 1 } { b } > \frac { 2 a } { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } }
$$
难度评级：
继续阅读“一个常用不等式的不常见证明：1/b > 2a/(a^2 + b^2)”
每一列火车都有目的地，每一个人也都有人生的方向。所以，不必因为一时的问题迷茫，跟着生活的节奏，踏实、努力的向前走，相信自己脚下的路，未来，就会悄然而至。
2024 年 06 月 08 日
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描述：西伯利亚铁路客运列车，行驶于铁路位于斯柳江卡贝加尔湖畔路段。
作者：Алексей Задонский
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拍摄时间（当地时间）：2014 年 09 月 27 日 10 时 49 分 05 秒
拍摄地点：未知
来源：wikimedia.org
已知，对于函数 $f(x)$, 其在 $x = a$ 点处的二阶导 $f ^ { \prime \prime } ( a )$ 存在，在 $x = a$ 处的一阶导 $f ^ { \prime } ( a ) \neq 0$, 则：
$$
\begin{aligned}
& I = \\ \\
& \lim _ { x \rightarrow a } \left[ \frac { 1 } { f ( x ) – f ( a ) } – \frac { 1 } { f ^ { \prime } ( a ) ( x – a ) } \right] = ?
\end{aligned}
$$
难度评级：
继续阅读“有些式子虽然带着 “f”, 但有可能要看作常数处理”
