问题
若设 $A$ $=$ $\lim_{x \rightarrow \infty}$ $\frac{a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n-1} + \cdots + a_{n}}{b_{0} x^{m} + b_{1} x^{m-1} + \cdots + b_{m}}$, 则以下哪些选项是关于极限 $A$ 的正确选项？选项
[A]. 当 $n$ $>$ $m$ 时，$A$ $=$ $\infty$[B]. 当 $n$ $=$ $m$, 且 $a_{0}$ $\neq$ $0$, $b_{0}$ $\neq$ $0$ 时，$A$ $=$ $\frac{a_{0}}{b_{0}}$
[C]. 当 $n$ $<$ $m$ 时，$A$ $=$ $0$
[D]. 当 $n$ $>$ $m$ 时，$A$ $=$ $- \infty$
[E]. 当 $n$ $<$ $m$ 时，$A$ $=$ $1$
[F]. 当 $n$ $=$ $m$, 且 $a_{0}$ $\neq$ $0$, $b_{0}$ $\neq$ $0$ 时，$A$ $=$ $\frac{b_{0}}{a_{0}}$
$\lim_{x \rightarrow \infty}$ $\frac{a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n-1} + \cdots + a_{n}}{b_{0} x^{m} + b_{1} x^{m-1} + \cdots + b_{m}}$ $=$ $\begin{cases} & \infty, n > m, \\ & \frac{a_{0}}{b_{0}}, n=m, a_{0} \neq 0, b_{0} \neq 0, \\ & 0, n < m. \end{cases}$
高等数学中常用的极限值：
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