2016年考研数二第06题解析

题目

编号:A2016206

已知函数 $f(x,y)=\frac{e^{x}}{x-y}$, 则 $?$

$$
A. f_{x}^{‘} – f_{y}^{‘} = 0
$$

$$
B. f_{x}^{‘} + f_{y}^{‘} = 0
$$

$$
C. f_{x}^{‘} – f_{y}^{‘} = f
$$

$$
D. f_{x}^{‘} + f_{y}^{‘} = f
$$

解析

本题主要考察求偏导,求偏导时要始终记住谁是变量谁是常数。

由题知:

$$
f_{x}^{‘} = \frac{e^{x}(x-y) – e^{x}}{(x-y)^{2}}.
$$

$$
f_{y}^{‘} = \frac{e^{x}}{(x-y)^{2}}.
$$

于是:

$$
f_{x}^{‘} + f_{y}^{‘} =
$$

$$
\frac{e^{x}(x-y)}{(x-y)^{2}} =
$$

$$
\frac{e^{x}}{x-y} = f(x,y).
$$

综上可知,正确选项为 $D$.

EOF


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