一、题目
已知矩阵 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{ccc}3 & 0 & 0 \\ 0 & a & b \\ 0 & 2 & 3\end{array}\right]$ 和 $\boldsymbol{B}=\left[\begin{array}{ccc}3 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]$ 相似，则 $b=?$
难度评级：
二、解析 
根据《相似矩阵的性质汇总》这篇文章可知：
- 相似矩阵主对角线元素的和（迹）相等：
$$
3+a+3 = 3+4-1 \Rightarrow a=0
$$
- 相似矩阵对应的行列式的值相等：
$$
9a-6b = -12 \Rightarrow b = 2.
$$
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