考研线性代数：行列式部分初级专项练习题（2024 年）

一、前言

科目：《线性代数》

章节：行列式

题目总量：13

更新时间：
2023年6月28日
~~2023年6月27日~~

已知 $A$ 是三阶矩阵, $B$ 是四阶矩阵, 且： $| A | = 2$ , $| B | = 6$ , 则：

$| - (\begin{array}{cc} A^{- 1} \\ 2 B^{T} \end{array}) | = ?$

$(- 1)^{3} | A^{- 1} | \cdot (- 1)^{4} | 2 B^{T} | =$

$- \frac{1}{| A |} \cdot 2^{4} | B | = \frac{- 1}{2} \cdot 2^{4} \cdot 6 = - 48$

或者：

$| - (\begin{array}{cc} A^{- 1} \\ 2 B^{⊤} \end{array}) | =$

$(- 1)^{3 + 4} | \begin{array}{ll} A^{- 1} \\ 2 B^{⊤} \end{array} | =$

$- | A^{- 1} | \cdot | 2 B^{⊤} | = - \frac{1}{| A |} \cdot 2^{4} | B | = - 48.$