常用的高阶导数公式汇总

一、前言

常考的高阶导数一般都是有规律的，掌握下面这些高阶导数公式，可以让我们在求解涉及高阶导数的题目时更加灵活有效。

二、正文

$$
(\sin x)^{(n)} = \sin (x + n \cdot \frac{\pi}{2})
$$

$$
(\cos x)^{(n)} = \cos(x + n \cdot \frac{\pi}{2})
$$

$$
[u(x) \pm v(x)]^{(n)} = u^{(n)}(x) \pm v^{(n)}(x)
$$

$$
[u(x) \cdot v(x)]^{(n)} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} u^{(k)}(x) \cdot v^{(n – k)}(x)
$$

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