函数倾斜渐近线的定义(B005)

问题

根据【函数倾斜渐近线】的定义,以下哪个选项可以说明 y = kx + b 是曲线 y = f(x) 的倾斜渐近线?

选项

[A].   k = limx+ [ f(x) kx ]b = limx+ f(x)x

[B].   k = limx+ f(x)xb = limx [ f(x) + kx ]

[C].   k = limx+ f(x)xb = limx+ [ f(x) + kx ]

[D].   k = limx+ f(x)xb = limx+ [ f(x) kx ]


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如果 k = limx+ f(x)xb = limx+ [ f(x) kx ], 或者 k = limx f(x)xb = limx [ f(x) kx ],则直线 y = kx + b 就是曲线 y = f(x) 的倾斜渐近线.


輔助圖像

函数倾斜渐近线的定义 | 荒原之梦
图 01. 红色曲线表示函数 f(x) = x22x+1, 蓝色直线表示函数 f(x) 得倾斜渐近线 y = 12x 14.

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