函数倾斜渐近线的定义(B005)

问题

根据【函数倾斜渐近线】的定义,以下哪个选项可以说明 $y$ $=$ $kx$ $+$ $b$ 是曲线 $y$ $=$ $f(x)$ 的倾斜渐近线?

选项

[A].   $k$ $=$ $\lim_{x \rightarrow + \infty}$ $[$ $f(x)$ $-$ $kx$ $]$ 且 $b$ $=$ $\lim_{x \rightarrow + \infty}$ $\frac{f(x)}{x}$

[B].   $k$ $=$ $\lim_{x \rightarrow + \infty}$ $\frac{f(x)}{x}$ 且 $b$ $=$ $\lim_{x \rightarrow – \infty}$ $[$ $f(x)$ $+$ $kx$ $]$

[C].   $k$ $=$ $\lim_{x \rightarrow + \infty}$ $\frac{f(x)}{x}$ 且 $b$ $=$ $\lim_{x \rightarrow + \infty}$ $[$ $f(x)$ $+$ $kx$ $]$

[D].   $k$ $=$ $\lim_{x \rightarrow + \infty}$ $\frac{f(x)}{x}$ 且 $b$ $=$ $\lim_{x \rightarrow + \infty}$ $[$ $f(x)$ $-$ $kx$ $]$


上一题 - 荒原之梦   答 案   下一题 - 荒原之梦

如果 $k$ $=$ $\lim_{x \rightarrow + \infty}$ $\frac{f(x)}{x}$ 且 $b$ $=$ $\lim_{x \rightarrow + \infty}$ $[$ $f(x)$ $-$ $kx$ $]$, 或者 $k$ $=$ $\lim_{x \rightarrow – \infty}$ $\frac{f(x)}{x}$ 且 $b$ $=$ $\lim_{x \rightarrow – \infty}$ $[$ $f(x)$ $-$ $kx$ $]$,则直线 $y$ $=$ $kx$ $+$ $b$ 就是曲线 $y$ $=$ $f(x)$ 的倾斜渐近线.


輔助圖像

函数倾斜渐近线的定义 | 荒原之梦
图 01. 红色曲线表示函数 $f(x)$ $=$ $\frac{x^{2}}{2x+1}$, 蓝色直线表示函数 $f(x)$ 得倾斜渐近线 $y$ $=$ $\frac{1}{2} x$ $-$ $\frac{1}{4}$.

荒原之梦网全部内容均为原创,提供了涵盖考研数学基础知识、考研数学真题、考研数学练习题和计算机科学等方面,大量精心研发的学习资源。

意见反馈 | 内容纠错 | 微信 | QQ | 公众号 | 知乎 | 微博 | 博客园 |CSDN | B 站 | 电子邮件
豫 ICP 备 17023611 号-1 | 公网安备 - 荒原之梦 豫公网安备 41142502000132 号 | SiteMap
Copyright © 2017-2024 ZhaoKaifeng.com 版权所有 All Rights Reserved.

Copyright © 2024   zhaokaifeng.com   All Rights Reserved.
豫ICP备17023611号-1
 豫公网安备41142502000132号

荒原之梦 自豪地采用WordPress