函数垂直渐近线的定义（B005）

问题

根据【函数垂直渐近线】的定义，以下哪个选项可以说明 $x$ $=$ $x_0$ 是函数 $f(x)$ 的垂直渐近线？

选项

[A].   $\underset{x\to x_0^{-}}{lim}$ $f(x)$ $=$ $\mathrm{\infty }$ 或 $\underset{x\to x_0^{+}}{lim}$ $f(x)$ $=$ $\mathrm{\infty }$

[B].   $\underset{x\to x_0^{-}}{lim}$ $f(x)$ $=$ $-\mathrm{\infty }$ 或 $\underset{x\to x_0^{+}}{lim}$ $f(x)$ $=$ $+\mathrm{\infty }$

[C].   $\underset{x\to a-}{lim}$ $f(x)$ $=$ $\mathrm{\infty }$ 或 $\underset{x\to a^{+}}{lim}$ $f(x)$ $=$ $\mathrm{\infty }$

[D].   $\underset{x\to x_0^{-}}{lim}$ $f(x)$ $=$ $a$ 或 $\underset{x\to x_0^{+}}{lim}$ $f(x)$ $=$ $a$

   答 案   

$\underset{x\to x_0^{-}}{lim}$ $f(x)$ $=$ $\mathrm{\infty }$ 或 $\underset{x\to x_0^{+}}{lim}$ $f(x)$ $=$ $\mathrm{\infty }$ $\Rightarrow$ $x$ $=$ $x_0$ 是函数 $f(x)$ 的垂直渐近线.