函数极值存在的第一充分条件（B005）

函数极值存在的第一充分条件

简明版：
当 $f^{\prime }(x)$ 的值在点 $x_0$ 的左右两侧发生变化的时候，就表明函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处取得极值.

标准版：
若 $x$ $\in$ $(x_0–\sigma ,x_0)$ 时，$f^{\prime }(x)$ $>$ $0$ $(<0)$, 且 $x$ $\in$ $(x_0,x_0+\sigma )$ 时，$f^{\prime }(x)$ $<$ $0$ $(>0)$, 则函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处取得极大（小）值. 其中，$\sigma$ $>$ $0$.