函数极值存在的必要条件是什么？（B005）

$f^{\prime }(x_0)$ $=$ $0$ $\Rightarrow$ $f(x_0)$ 是一个极值.
$f(x_0)$ 是一个极值 $\nRightarrow$ $f^{\prime }(x_0)$ $=$ $0$.

说明：由必要条件可以推出结论，但由结论不一定能推出必要条件.

于是可知，$f^{\prime }(x_0)$ $=$ $0$ 是函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处取得极值的一个必要条件.