函数在一点处连续的定义(B002)

问题

设函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 的某个邻域内有定义,则以下哪个选项可以说明【函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 处连续】?

选项

[A].   $\lim_{x \rightarrow x_{0}}$ $f(x)$ $>$ $f(x_{0})$
[B].   $\lim_{x \rightarrow x_{0}}$ $f(x)$ $=$ $f(x)$
[C].   $\lim_{x \rightarrow x_{0}}$ $f(x)$ $=$ $f(x_{0})$
[D].   $\lim_{x \rightarrow x_{0}}$ $f(x)$ $<$ $f(x_{0})$

显示答案

$\lim_{x \rightarrow x_{0}}$ $f(x)$ $=$ $f(x_{0})$
Tips: 若函数在一点处的极限值等于该函数在该点处的函数值,则表明该函数在此点处连续.