变量 $x$ 趋于无穷大时的重要极限（B001）

问题

当

x \to \infty

时，

(1 + \frac{1}{x})^{x}

的极限是多少？

[A].

lim_{x \to 0}

(1 + \frac{1}{x})^{x}

=

e

[B].

lim_{x \to \infty}

(1 + \frac{1}{x})^{x}

=

0

[C].

lim_{x \to \infty}

(1 + \frac{1}{x})^{x}

=

1

[D].

lim_{x \to \infty}

(1 + \frac{1}{x})^{x}

=

e

$lim_{x \to \infty}$ $(1 + \frac{1}{x})^{x}$ $=$ $e$