题目
设函数
确定,求
解析
要解答本题首先要清楚以下概念:
1.极值点是函数的增减性(或“单调性”)发生改变的点,即该函数一阶导的正负发生改变的点。同时,函数二阶导为正的点是极小值点,函数二阶导为负的点是极大值点;
2.拐点是函数的凹凸性发生改变的点,即该函数二阶导的正负发生改变的点。同时,使函数二阶导为正的自变量区间是该函数的凹区间,使函数二阶导为负的自变量区间是该函数的凸区间。
由题得:
令:
则:
又:
当
于是,当
当
于是,当
若令:
则:
同时,当
于是:
当
当
又因为:
当