2016年考研数二第06题解析

题目

编号：A2016206

已知函数 $f(x,y)=\frac{e^x}{x-y}$, 则 $?$

$$A.f_x^{‘}–f_y^{‘}=0$$

$$B.f_x^{‘}+f_y^{‘}=0$$

$$C.f_x^{‘}–f_y^{‘}=f$$

$$D.f_x^{‘}+f_y^{‘}=f$$

解析

本题主要考察求偏导，求偏导时要始终记住谁是变量谁是常数。

由题知：

$$f_x^{‘}=\frac{e^x(x-y)–e^x}{(x-y{)}^2}.$$

$$f_y^{‘}=\frac{e^x}{(x-y{)}^2}.$$

于是：

$$f_x^{‘}+f_y^{‘}=$$

$$\frac{e^x(x-y)}{(x-y{)}^2}=$$

$$\frac{e^x}{x-y}=f(x,y).$$

综上可知，正确选项为 $D$.

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