2018年考研数二第03题解析

题目

设函数 f(x)={1,x<0,1,x0, g(x)={2ax,x1,x,1<x<0,xb,x0,f(x)+g(x)R 上连续,则 ?

A.a=3,b=1

B.a=3,b=2

C.a=3,b=1

D.a=3,b=2

解析

由题可得:

f(x)+g(x)={1ax,x1,x1,1<x<0,xb+1,x0.

x=0 时,必需有:

x1=xb+1,x=0.

即:

1=b+1b=2

x=1 时,必需有:

1ax=x1,x=1.

即:

1+a=2a=3.

综上可知,正确选项为 D.

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