什么是“峰图”：
峰图（Feng Graph）指的是，由「荒原之梦」（zhaokaifeng.com）原创的一种基于抽象图形的数学定理可视化定义、解释、推导与应用的方法. 「荒原之梦」认为，和自然语言一样，数学的本质原理并不局限于特定的表达形式. 所以，如果说传统上的数学是基于数字（包括各种符号）进行描述的数字数学，那么，峰图就是要建立（现在是局部建立）基于图形的，数字数学的几何形态“克隆体”，并力求使数学原理的表述和数学问题的解答变得更加简单、直观且易于理解.
一、前言
根据矩阵乘法运算的左行右列性质，一个上（下）三角矩阵左乘对角矩阵，就相当于上（下）三角矩阵的行都乘以对角矩阵对角线上对应的元素；一个上（下）三角矩阵右乘对角矩阵，就相当于上（下）三角矩阵的列都乘以对角矩阵对角线上对应的元素.
在本文中，「荒原之梦考研数学」将基于矩阵乘法运算的图形化性质对上面的这一结论做一个形象化的说明.
二、正文
首先，我们约定用如图 01 所示的图形表示对角矩阵 $\boldsymbol{\Lambda}$, 其中，连接图 01 中正方形左上角到右下角的直线表示对角矩阵主对角线上的元素：
于是，一个上三角矩阵左乘一个对角矩阵就可以用如图 02 的方式表示出来：
由于对角矩阵并不涉及行或者列的交换，所以，我们不需要像在《峰图 | 基于乘法运算的图形性质理解为什么上（下）三角矩阵的逆矩阵一定是上（下）三角矩阵？》这篇文章中做的一样，对矩阵做旋转操作，只需要直接将上三角矩阵叠放在对角矩阵上即可（如图 03 所示），此时，从几何结构上可以看到，相乘得到的新矩阵仍然是一个上三角矩阵：
类似地，一个下三角矩阵左乘一个对角矩阵就可以用如图 04 的方式表示出来：
同样的，图 04 中矩阵乘法的运算结果可以用将下三角矩阵叠放在对角矩阵上表示出来（如图 05 所示），此时，从几何结构上可以看到，相乘得到的新矩阵仍然是一个下三角矩阵：
接着，一个上三角矩阵右乘一个对角矩阵就可以用如图 06 的方式表示出来：
于是，图 06 中矩阵乘法的运算结果可以用将上三角矩阵叠放在对角矩阵上表示出来（如图 07 所示），此时，从几何结构上可以看到，相乘得到的新矩阵仍然是一个上三角矩阵：
类似地，一个下三角矩阵右乘一个对角矩阵就可以用如图 08 的方式表示出来：
同样的，图 08 中矩阵乘法的运算结果可以用将下三角矩阵叠放在对角矩阵上表示出来（如图 09 所示），此时，从几何结构上可以看到，相乘得到的新矩阵仍然是一个下三角矩阵：
综上可知，“上（下）三角矩阵与对角矩阵相乘之后得到的仍是上（下）三角矩阵”这一结论得证.
峰图，让数学变成直觉.
FengGraph, Make Math Intuitive.
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