一、题目
设平面有界区域
难度评级:
二、解析
绘制积分区域
首先,
全部曲线的相对位置和图象如图 03 所示:
根据题意所得的积分区域
如果给积分区域的交界点表上坐标(计算坐标位置的时候,可以利用关于
解法一:轮换对称性
轮换对称性:如果积分区域关于
将围成积分区域的四条曲线
而且,从几何关系上也可以得出积分区域关于
因此:
接着,将二重积分转为二次积分:
解法二:直接“硬算”
由题意知:
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