你知道怎么在已知特征向量得前提下求解矩阵中得未知数吗 一、题目 已知 α=(1,1,−1)⊤ 是矩阵 A=[74−147−1−4−4x] 的特征向量，则 x=? 难度评级： 二、解析 Δα=λα⇒ Aα=[74−147−1−4−4x][11−1]=[1212−12]⇒ −4−4−x=−12⇒ x=4 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容，图文并茂，计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数，让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充，使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题！ 相关文章： 考研线性代数：行列式部分初级专项练习题（2024 年） 二次型中标准型所用的特征值的书写顺序有特殊规定吗？没有，但一般按照从小到大，或者从大到小的顺序写——如果有特征向量，则特征值要与特征向量顺序保持一致 考研数学最重要的就是公式和计算：来算一个矩阵的特征值吧 行列式能化简就化简：注意把能求出实数解的部分分离出来 正惯性指数就是二次型对应的矩阵 A 的正特征值的个数 分块矩阵求逆法：上三角形式（C010） 分块矩阵求逆法：下三角形式（C010） 若要使 n 个 n 维向量可以表示任意一个 n 维向量，这 n 个 n 维向量必须线性无关 千万不要被这道题目的表象骗了：有些条件并不是真正的已知条件 正交变换下标准型的变量 y2 的系数就是二次型矩阵的特征值 分块矩阵求逆法：主对角线形式（C010） 分块矩阵求逆法：副对角线形式（C010） 矩阵的数乘法则（C008） 已知特征值求矩阵中未知数时就不要想着怎么凑出来简化版的求特征值的式子了 不是所有题目都有巧妙做法：这道常数矩阵的逆矩阵题目直接算就很简单 将特征向量乘以一个倍数 k 并不会改变其原本对应的特征值 2014年考研数二第23题解析：矩阵相似性、矩阵相似对角化 旋度的定义（B022） 这个矩阵求逆的题目直接求解很快，间接求解也可能很“快” 矩阵乘法中的“左行右列”原则是什么？用在这道题上可以快速解题！ 你能用一个初等矩阵表示一个初等行变换的过程吗？ 矩阵与其逆矩阵的特征向量相同，特征值互为倒数 向量可由向量组线性表示的充要条件：所形成的矩阵的秩（C019） 什么情况下主对角线上的元素就是矩阵的特征值？ 化简列向量组只能使用初等行变换吗？不是的，但最好只使用初等行变换
