一、题目
下面哪些是线性微分方程:
(1)
(2)
(3)
(4)
难度评级:
二、解析 
前提知识
在没有特别指明的情况,可以将
线性微分方程的特征
- 未知函数及其各阶导函数的次幂都是一次的;
- 未知函数及其各阶导函数的系数只能含有自变量或常数,例如
中的 对函数 而言,就是一个只含有自变量的系数; - 不能出现未知函数及其各阶导数的复合函数形式,例如,当
为 的函数时,如果出现了 , 那么,这个方程就不是关于 的线性微分方程(但有可能是关于 的线性微分方程)。
下面是具体解析步骤:
(1)
是线性微分方程。
(2)
或者
无论是将
(3)
出现了关于
(4)
该方程关于
但是:
因此,该方程关于
综上可知,(1) 和 (4) 中的方程是线性微分方程。
高等数学
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线性代数
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特别专题
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